CODIGOS BCD

Los códigos BCD (Binary Coded Decimal) (Decimal Codificado en Binario) son grupos de 4 bits en el cual cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal (del 0 al 9) Estos códigos son llamados códigos con peso ya que cada bit del grupo posee un peso o valor especifico. Existen por lo tanto códigos BCD's de acuerdo al valor o peso que posea cada bit. Ejemplos de estos códigos son el BCD 8421, el BCD 4221, el BCD 5421, el BCD 7421, el BCD 6311, etc. donde la parte numérica indica el peso o valor de cada bit. Así por ejemplo el código BCD 8421 nos indica que el MSB posee un valor de 8, el segundo MSB posee un valor de 4, el tercer MSB tiene un valor de 2 y el LSB tiene un valor de 1. Para el código BCD 6311 el MSB tiene un peso o valor de 6, el segundo MSB posee un peso de 3, el tercer MSB posee un valor de 1, y el LSB tiene un valor de 1. El código BCD 8421 es el código BCD mas utilizado, es común referenciarlo simplemente como código BCD, así en el transcurso del curso se entenderá el código BCD como el BCD 8421, a menos que se indique lo contrario.

CONVERSIÓN DE DECIMAL A BCD
Ya que cada grupo de 4 bits solo puede representar a un único dígito decimal, la conversión de un numero decimal a un numero BCD se lleva a cabo de la siguiente forma:

1. Separamos al dígito decimal en cada uno de sus dígitos
2. Cada dígito decimal se transforma a su equivalente BCD.
3. El número obtenido es el equivalente en BCD del número decimal.

Por ejemplo, para convertir el decimal 469 a BCD, según lo explicado anteriormente, se tiene que tomar cada dígito decimal y transformarlo a su equivalente BCD.
   4          6          9
0100    0110     1001
De esta forma el decimal 469 equivale al BCD 010001101001
NOTA: En BCD los códigos 1010, 1011, 1100, 1101 y 1111 son códigos inválidos.

CONVERSIÓN DECIMAL FRACCIONARIO A BCD
Se realiza del modo similar al anterior pero hay que tener en cuenta el punto binario, el punto del numero decimal se convertirá en el punto binario del código BCD.
Ejemplo: para convertir el decimal 74.42 a BCD:
Se separa el decimal en sus dígitos 7 4. 4 2.
Convirtiendo cada dígito decimal a BCD, y colocamos el punto binario en la misma posición del punto decimal.
   7         4     .      4          2
0111    0100  .   0100    0010    
De esta forma el decimal 74.42 equivale al BCD 01110100. 01000010

CONVERSIÓN DE BCD A DECIMAL
Ya que el código BCD son grupos de 4 bits, se realiza lo siguiente:

1. A partir de la izquierda se separa al número BCD en grupos de 4 bits.
2. Cada grupo de 4 bits se convierte a su decimal correspondiente.
3. El número obtenido es el equivalente decimal del número BCD.

Ejemplo: Convertir el número BCD 010101000011 a decimal.
Se separa en grupos de 4 bits a partir de la izquierda 0101 0100 0011.
Se transforma cada grupo a decimal. 5 4 3
Entonces el BDC 010101000011 equivale al decimal 543

CONVERSIÓN BCD FRACCIONARIO A DECIMAL  

1. A partir del punto binario se separa al número binario en grupos de 4 bits.
2. Cada grupo de 4 bits se convierte a su equivalente decimal.
3. El punto binario se convertirá en el punto decimal.
4. El número obtenido equivale en decimal al número BCD.

Ejemplo: Convertir el número BCD 01110001.0000100 a decimal.
separamos en grupo de 4 bits 0111 0001. 0000 1000.
convertimos cada grupo a decimal y colocamos el punto binario como punto decimal 7 1 . 0 8
Entonces el BDC fraccionario 010101000011 equivale al decimal 71.08

CONVERSIÓN BCD A BINARIO PURO
Si se quiere transformar un numero BCD a su correspondiente binario se lleva a cabo los siguientes pasos:  

1. El número BCD lo se transforma a decimal.
2. Se convierte el decimal obtenido a binario.
3. El binario obtenido es el equivalente en binario del número BCD.

Ejemplo: Convertir el BCD 000100000011.0101 a binario.
Se convierte 0001 0000 0011. 0101 a decimal 1 0 3. 5
Transformando el decimal a binario 103.510= 1100111.1
Entonces el número BCD 000100000011.0101 equivale al binario 1100111.1

CONVERSIÓN DE BINARIO PURO A BCD

1. Se convierte el número binario a número decimal.
2. Cada dígito decimal se convierte a su equivalente BCD.
3. El número obtenido es el equivalente BCD del número binario puro.

Ejemplo: convertir el binario 10001010.101 a BCD
Se convierte primero a decimal 10001010.101
128 + 8 + 2 + 0.5 + 0.125 = 138.625.
Se convierte el decimal a BCD
138.625 = 0001 0011 1000. 0110 0010 0101
El binario 10001010.101 es igual al BCD 000100111000.011000100101
NOTA: Seguramente ha notado que los números en código BCD contienen mayor numero de bits que sus correspondientes números binarios, pero se recalca que esta desventaja es compensada por su facilidad para convertir a decimal.

Referencia:
http://www.cmelectronics.8m.com/codigos_binarios.html